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PRESIÓN DEBIDA A LA CURVATURA

En presencia únicamente de fuerzas intermoleculares de cohesión, una pequeña porción de líquido tiene forma esférica (gotas de lluvia) debido a que la esfera es la forma geométrica que presenta la menor superficie posible. La disminución de la superficie de la gota produce un aumento de la presión en el interior (compresión) que aumenta a medida que el radio disminuye. De hecho, salvo que la superficie del líquido sea plana, la presión a ambos lados de la superficie curva no es la misma (siempre mayor en la parte cóncava, es decir, interna de la gota).

Para calcular la diferencia entre las presiones a ambos lados de la superficie, CodeCogsEqn(12).gifen el interior y CodeCogsEqn(13).gif en el exterior de la gota, suponemos una gota de radio r. Si se aumenta su radio CodeCogsEqn(14).gif, el trabajo realizado se puede expresar como,

CodeCogsEqn(15).gif

Este mismo trabajo se emplea en aumentar la superficie de la gota y se puede escribir según la ecuación (1) en la forma

CodeCogsEqn(16).gif

Igualando las expresiones del trabajo, se obtiene la ecuación conocida como Ley de Laplace,

CodeCogsEqn(17).gif